Quitting While You’re Ahead? Random Walks & Markov Chains

Question: What if you walked up to a “fair” casino game (50/50 odds of winning) that pays even odds with $10,000, and said you would quit as soon as you’re up $1,000 ? (ie: You either walk out with $11,000 or keep playing until you lose everything) What are the odds of you leaving the casino with a $1000 profit?

A Markov Chain can virtually simulate many random walks of this experiment. With a large enough sample size, you can get an accurate sense of the odds of walking out with $1,000.

The following code runs this simulation as many times as you want, and tells you how many times you got to $11,000.

#!/usr/local/bin/perl
#!/opt/bin/perl

use Getopt::Long;
use strict;

GetOptions("f:s", "debug", "v");

my $current_round = 0;
my $starting_amt = 10;
my $lost = 0;
my $won = 0;
my $current_amt;
my $x;
my $low_bound = 0;
my $high_bound = 11;

while ($current_round < 100) {
while ($current_amt > $low_bound && $current_amt < $high_bound) {

		#generate a 1 or 0
		$x = int(rand(1)+.5);

		#adjust to either +1 or -1
		if ($x == 0) {
			$x = -1;
		}

		# update total
		$current_amt -= $x;

		# print current total
		print "$current_amt ";

	}

	print "\n";

	#increment rounds won or lost...
	if ($current_amt == 0) {
		$lost++;
	} else {
		$won++;
	}

	#reset current amount for next round
	$current_amt = $starting_amt;

	$current_round++;
}

print "\nWon = $won\n";
print "Lost = $lost\n";

Answer: Doing 100 rounds is a large enough sample size to get an accurate result. On average, you’ll walk out with $11,000 about 90% of the time you try this experiment. Why is this still a bad idea? In practice, gamblers rarely quit while they are ahead, and you still have that 10% odds of a total washout. Recall, the expected value of this game is still break even.

Here is a sample output of 10 rounds:

Won = 9
Lost = 1

101 102 103 104 105 104 105 104 105 106 107 108 109 108 109 110
101 100 101 100 99 98 97 96 97 98 99 100 101 100 101 100 101 102 103 104 105 104 103 104 105 106 105 104 103 102 103 102 103 102 103 104 103 102 103 102 103 102 103 102 101 102 103 102 101 100 101 100 101 100 101 100 99 100 99 98 99 98 97 98 97 98 97 98 97 98 99 100 99 100 99 100 99 100 101 100 99 98 99 98 99 98 97 98 97 98 99 100 99 100 99 98 97 98 97 98 99 98 99 100 99 98 97 98 97 96 95 96 97 96 97 96 95 94 93 94 95 94 95 94 95 96 95 96 95 96 95 96 95 96 97 98 99 100 101 100 101 102 103 104 103 102 103 102 101 100 101 100 101 102 103 104 105 106 105 106 105 104 103 102 103 104 105 106 105 104 105 106 105 106 105 106 105 106 107 106 105 106 105 104 103 102 103 102 103 104 103 104 103 104 103 102 103 102 101 102 101 102 101 102 101 102 103 104 105 104 103 102 103 104 103 104 105 104 105 106 105 106 105 104 105 104 105 104 105 106 105 106 107 106 105 106 107 106 107 106 105 104 105 104 103 102 101 102 101 100 101 100 99 98 99 98 99 100 101 100 101 102 103 102 103 102 103 104 105 106 107 106 107 108 107 106 105 106 107 106 105 106 107 108 107 106 107 108 107 106 107 108 107 106 105 106 107 106 107 108 109 108 107 108 107 108 107 106 107 106 107 108 107 108 109 108 107 106 105 106 105 104 105 106 105 104 103 102 103 104 105 104 103 104 103 102 103 104 103 104 103 104 103 102 101 100 99 98 97 98 99 100 99 100 101 100 99 100 101 100 101 100 101 100 101 102 103 104 105 106 107 106 107 106 105 106 107 108 107 106 105 106 107 106 105 106 105 104 103 102 101 100 101 100 99 100 101 102 103 104 103 102 103 104 103 102 101 100 99 100 101 100 99 98 97 98 99 100 99 100 101 102 103 104 105 104 105 104 105 104 103 104 105 106 107 106 105 104 105 104 105 104 103 102 103 102 103 102 101 102 103 102 101 100 101 100 99 98 99 100 101 100 101 102 103 102 103 104 103 102 101 100 101 100 101 102 101 100 99 100 101 100 99 98 99 98 97 98 97 98 99 100 99 98 99 100 101 100 101 102 103 102 101 100 101 102 101 102 101 100 99 100 101 100 101 100 99 100 101 100 99 98 99 100 99 100 101 102 101 102 103 102 103 102 103 102 103 102 101 102 101 102 101 100 101 100 101 100 101 102 101 102 101 102 103 104 103 102 103 102 101 102 101 102 103 104 105 104 103 102 103 102 103 104 103 104 105 106 107 106 105 106 105 104 103 104 105 104 103 102 101 100 99 98 97 98 99 98 99 100 101 102 103 104 103 104 105 104 105 106 105 104 105 106 107 106 107 106 105 104 103 104 103 104 105 104 105 106 105 106 107 106 107 106 105 104 105 104 105 104 103 102 101 102 103 104 105 106 105 106 107 106 107 108 107 106 105 106 105 106 107 106 107 108 109 108 109 110
101 100 101 100 101 100 101 100 101 102 103 102 103 102 103 104 105 104 105 104 103 104 105 104 105 104 105 104 103 102 103 104 105 106 107 108 109 108 109 110
99 98 97 96 95 94 95 94 95 94 93 92 91 90 91 92 91 90 89 90 91 92 93 94 93 92 93 94 93 94 95 96 97 98 97 98 99 98 97 96 95 96 95 96 97 98 97 98 97 96 95 94 95 94 93 94 93 92 91 92 91 92 91 92 91 92 91 92 91 92 93 92 91 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 98 99 100 101 102 103 104 105 104 105 106 105 104 105 106 107 108 109 108 107 106 107 106 105 104 105 106 105 106 107 108 107 106 107 106 107 106 105 104 105 106 107 108 109 110
101 100 99 100 99 100 99 100 101 100 101 102 101 100 101 100 99 100 99 98 99 100 101 100 101 102 103 104 103 104 103 102 103 102 101 102 101 100 99 98 99 100 99 98 99 98 97 96 95 94 95 94 93 92 91 90 91 92 93 94 93 92 93 92 91 92 91 90 89 90 89 88 89 88 89 90 89 90 91 92 93 92 93 94 95 94 95 96 97 98 99 98 99 98 99 98 97 98 99 100 101 102 103 102 101 100 99 100 101 100 101 102 103 102 101 100 101 100 99 98 99 100 99 100 99 98 97 96 95 96 97 96 97 96 97 96 97 98 99 100 99 100 99 98 99 100 101 100 99 100 101 102 101 100 99 100 101 102 101 100 101 100 101 100 99 98 97 98 97 98 99 100 99 100 101 102 101 102 103 104 105 106 107 106 105 106 107 108 109 110
101 100 101 100 101 100 101 102 101 102 103 102 101 102 103 104 105 104 105 106 107 106 105 104 105 106 105 104 103 104 103 102 101 100 101 100 99 100 99 100 101 102 101 102 101 102 101 100 99 98 97 96 97 96 97 96 95 96 97 98 99 100 101 100 99 100 99 98 99 100 99 98 99 98 99 100 101 102 103 102 101 100 99 100 99 100 101 100 99 98 99 100 101 100 101 100 99 100 101 100 99 98 99 98 97 98 97 98 97 96 95 96 97 98 99 100 101 100 99 98 99 100 99 98 97 98 99 100 101 100 99 98 99 98 99 100 99 100 99 98 99 100 99 98 97 98 99 100 101 102 101 102 103 102 101 102 103 104 103 102 101 102 101 100 101 102 103 104 105 106 107 106 105 106 107 108 107 106 105 106 107 106 107 106 105 104 103 102 101 102 101 102 101 102 101 102 103 104 105 104 105 104 103 104 103 104 105 104 105 106 107 106 105 104 103 104 103 104 103 104 103 104 103 104 103 102 101 100 101 100 101 102 101 100 101 100 101 102 103 104 103 104 103 102 101 102 103 104 103 102 101 100 99 100 99 100 101 100 101 100 99 98 99 100 101 102 101 102 103 104 103 102 101 102 103 104 103 104 103 102 101 100 99 100 99 98 99 100 99 98 99 98 97 96 97 96 95 94 93 94 95 96 97 96 95 96 97 98 99 100 99 98 99 98 99 98 97 98 99 100 101 100 99 98 99 98 97 98 99 98 99 98 97 96 97 98 99 98 97 96 97 98 97 98 97 96 95 96 97 96 97 98 97 96 95 96 95 94 93 94 93 92 91 92 91 90 89 90 91 90 89 88 89 88 89 88 87 88 87 88 89 88 89 88 89 88 89 88 89 90 91 90 89 90 89 88 87 88 87 88 89 88 87 86 85 86 85 84 83 84 85 86 85 84 85 84 85 84 83 82 83 84 85 84 85 84 83 82 81 82 83 84 85 86 85 86 85 86 85 84 83 82 81 80 79 80 79 80 81 80 79 78 77 76 77 76 75 74 75 76 75 76 75 74 75 74 73 72 73 74 75 74 73 74 75 74 73 72 71 72 73 72 71 72 71 72 71 72 73 72 73 72 71 72 71 70 71 70 71 70 71 70 69 70 71 70 71 72 71 70 71 70 71 72 73 74 75 76 77 76 75 76 75 76 75 76 75 76 77 76 75 76 77 78 77 78 79 78 79 78 77 78 77 78 77 76 77 78 79 80 81 80 79 80 81 80 79 78 77 78 77 76 77 78 79 78 77 76 77 76 77 78 79 80 79 80 81 82 81 82 83 82 81 80 81 82 81 82 83 82 83 84 85 86 85 86 87 86 87 88 89 88 87 86 87 88 89 90 91 92 93 94 93 94 95 94 95 96 95 96 97 98 99 98 97 96 97 96 95 94 95 94 95 94 95 96 95 96 95 94 95 96 97 98 99 100 99 100 101 100 99 98 97 98 97 98 99 98 97 96 97 96 97 98 97 98 99 100 101 102 103 102 103 104 103 102 103 102 103 104 103 102 101 102 103 104 103 104 105 106 107 108 107 108 109 108 107 106 105 106 107 106 105 104 103 104 105 104 105 106 105 104 105 106 107 106 105 106 107 106 107 108 109 108 109 108 107 108 107 106 107 106 105 104 105 104 103 104 105 104 103 104 103 102 101 102 103 102 101 100 101 100 101 102 103 102 101 100 101 100 101 102 101 100 101 102 101 100 99 100 99 100 99 98 99 98 97 96 97 96 95 96 97 98 99 100 101 100 101 100 101 102 103 102 101 102 103 104 105 106 107 108 109 108 107 108 109 108 107 108 107 108 109 110
99 100 99 98 97 98 97 96 97 98 99 100 101 102 101 102 103 102 103 102 101 100 99 100 101 102 103 104 103 102 103 102 101 100 99 100 99 98 97 98 97 98 99 100 101 100 99 98 97 96 97 98 97 96 95 94 95 96 95 96 95 96 97 98 99 98 97 98 97 96 97 96 95 94 93 92 93 92 93 94 93 94 95 94 95 94 95 94 93 92 91 92 91 92 91 90 91 92 93 94 95 96 95 96 97 96 97 96 95 94 95 96 97 96 95 96 97 96 95 94 93 94 93 94 95 94 95 96 95 94 93 92 93 94 95 96 95 96 95 96 95 96 95 94 93 92 91 92 93 94 95 94 95 96 97 98 97 98 97 98 97 96 97 96 95 94 93 94 93 94 93 94 93 94 93 94 95 94 95 96 95 94 95 96 95 94 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 102 103 104 103 102 103 102 101 102 101 100 101 100 101 100 99 100 101 102 101 102 103 104 103 104 105 104 103 102 103 102 101 100 99 98 97 98 97 96 95 94 93 94 93 94 95 94 95 96 95 94 95 96 97 96 95 94 93 92 93 92 93 92 93 94 95 96 97 98 97 96 95 96 97 96 97 96 95 96 95 94 93 92 93 92 91 92 91 90 89 90 89 90 89 88 87 88 89 90 91 90 91 92 93 92 91 92 91 90 91 90 91 92 91 90 91 90 91 90 91 90 89 88 89 90 89 90 91 90 91 92 93 94 93 92 93 92 93 94 93 92 93 94 93 92 91 90 89 90 91 90 91 90 89 90 89 88 89 90 89 90 91 92 93 92 93 92 93 92 91 92 93 92 93 92 93 92 93 92 91 92 91 92 91 92 93 94 93 94 95 96 97 98 99 100 99 100 101 102 101 102 103 102 101 100 101 102 103 104 103 104 105 104 105 104 103 102 101 102 101 102 103 104 103 102 101 100 99 100 99 100 99 98 97 96 95 96 95 94 93 94 95 94 93 94 93 92 93 92 91 90 91 92 93 92 93 94 93 92 93 92 91 92 91 92 91 90 89 88 87 88 89 90 89 90 89 90 91 92 91 90 91 90 89 90 91 92 91 92 91 92 91 92 93 92 93 92 91 90 91 90 91 90 89 90 91 92 93 92 91 90 91 92 93 92 91 90 91 90 89 88 89 88 89 90 91 92 93 92 91 90 91 90 91 92 93 94 95 94 93 94 95 96 95 94 95 94 95 94 93 92 93 92 93 92 93 92 93 92 93 92 91 90 89 88 89 90 89 88 89 88 87 86 85 86 85 86 87 86 85 84 85 86 85 84 85 84 83 82 81 80 81 80 81 80 79 78 79 80 79 80 79 78 79 78 77 76 75 74 75 74 73 72 73 74 73 74 73 74 75 76 75 76 77 76 77 78 79 80 81 82 81 80 79 80 79 78 77 76 75 74 75 76 75 76 77 76 77 76 75 76 77 78 79 78 79 80 81 82 83 82 81 80 79 80 81 82 81 80 81 82 81 80 81 82 83 84 85 84 83 82 81 82 81 80 79 80 81 82 83 82 83 82 81 82 81 80 79 78 79 78 77 76 77 78 79 78 77 76 77 78 79 78 79 80 79 78 77 76 75 74 75 74 75 76 75 74 75 76 75 76 75 76 77 78 79 78 77 78 77 76 77 78 79 78 77 78 77 76 75 76 75 74 75 74 73 72 73 74 73 74 75 74 75 74 75 74 75 74 73 74 75 76 77 76 75 76 75 76 77 76 77 78 79 80 79 78 79 78 79 80 81 80 81 80 79 80 81 82 83 82 81 80 81 82 81 80 81 80 79 80 81 80 81 82 81 82 83 84 85 86 85 86 85 84 83 84 83 84 83 82 83 84 85 84 83 82 81 82 81 80 81 82 83 84 83 82 83 82 81 82 83 84 83 82 81 82 81 82 83 82 81 82 81 82 83 84 83 84 83 82 81 82 81 80 79 78 79 78 79 78 77 76 77 76 77 76 77 78 77 78 77 76 77 78 79 78 79 80 81 82 83 82 81 80 81 80 79 80 79 78 79 78 77 76 77 76 75 74 73 72 73 72 71 70 71 72 73 72 73 72 73 72 71 70 69 70 69 70 69 68 69 70 69 68 67 66 65 64 65 64 63 62 61 62 63 62 61 60 61 62 61 62 61 60 61 60 59 58 57 58 57 56 55 56 57 56 55 54 53 54 55 56 57 58 59 58 59 58 57 58 59 58 59 60 61 62 61 62 61 62 63 62 61 60 61 60 59 60 61 62 61 60 59 58 57 56 57 58 59 58 59 58 59 58 59 60 59 60 59 60 59 60 59 60 59 60 59 60 61 60 61 62 63 62 63 64 63 62 63 64 65 66 67 66 67 68 69 68 69 70 71 70 69 68 69 70 69 70 71 70 71 70 71 70 69 68 67 68 69 68 67 66 65 66 67 66 65 66 65 64 65 66 65 64 65 64 63 64 65 66 65 64 63 64 63 62 63 62 61 60 59 60 61 62 63 62 63 62 63 64 63 64 63 64 63 62 63 62 61 60 61 60 61 62 63 64 63 62 63 64 65 64 63 64 63 62 61 62 61 62 61 62 63 64 63 62 63 62 61 62 63 62 61 60 61 62 61 60 61 60 61 62 61 60 59 58 59 60 59 60 59 58 59 60 61 60 61 62 63 62 63 62 61 60 61 60 59 60 61 62 63 64 65 66 65 64 63 64 65 64 65 66 65 66 67 66 67 66 65 66 65 64 65 64 65 66 65 64 65 64 63 62 61 60 59 58 57 58 57 58 59 58 59 58 57 58 57 56 57 56 57 56 57 58 59 58 57 56 55 56 55 54 53 52 53 52 53 54 55 54 53 52 53 52 51 52 53 54 53 52 51 50 49 50 49 48 49 50 51 50 49 48 49 50 49 50 51 52 51 52 51 50 49 48 49 50 49 50 51 50 51 50 51 52 53 54 55 54 53 54 55 54 55 56 57 58 59 58 57 58 59 60 59 60 61 62 61 60 61 60 59 60 59 58 57 56 57 56 55 54 53 54 55 54 55 56 55 54 53 52 53 54 53 52 53 52 51 50 49 50 49 50 51 50 49 50 49 50 51 50 51 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 58 57 56 57 56 55 56 57 56 55 56 57 56 55 56 57 56 57 58 57 58 59 60 61 62 61 62 61 60 61 60 61 60 59 58 59 60 59 60 61 60 59 60 59 58 57 58 59 58 59 58 57 58 57 58 57 56 57 56 55 54 53 54 53 54 53 52 53 54 55 56 57 56 55 54 55 56 57 58 57 56 55 54 53 54 55 56 55 54 55 54 55 54 55 54 55 56 57 58 57 56 55 54 55 54 53 54 55 56 57 58 59 58 59 60 61 62 63 64 63 62 61 60 59 58 59 58 59 58 59 60 61 62 63 62 61 60 61 62 63 62 61 62 63 62 63 62 63 62 61 60 61 62 63 62 61 62 63 62 63 64 65 64 65 66 67 68 69 68 69 70 69 70 69 68 69 68 67 68 69 70 71 72 73 72 73 72 73 74 73 74 73 74 75 76 77 76 75 74 75 74 73 72 73 72 73 74 73 74 73 72 71 70 69 68 69 70 71 70 71 72 73 74 75 76 75 76 77 76 75 76 77 76 75 74 75 76 77 78 79 78 77 76 77 76 77 76 75 76 77 76 77 78 77 76 75 74 73 74 75 74 73 74 73 72 73 74 75 74 73 72 73 72 71 72 73 74 75 74 73 72 73 74 73 72 73 72 71 70 71 70 71 70 71 70 69 68 67 66 65 64 65 66 65 64 65 64 65 66 67 68 69 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 60 59 58 57 56 57 58 59 60 61 60 61 62 63 62 61 62 61 60 59 58 59 60 61 60 61 60 59 58 59 58 57 58 57 56 57 58 59 60 61 60 59 58 57 56 55 56 55 56 55 54 55 54 53 52 53 52 51 52 51 50 51 50 51 52 51 52 51 52 53 54 53 54 53 52 51 50 51 52 51 50 51 52 51 50 51 52 51 52 53 52 51 52 53 54 53 54 55 54 53 54 53 52 53 54 53 52 53 54 53 52 51 50 51 50 49 50 49 48 47 46 47 48 49 48 47 46 45 46 45 44 45 46 45 46 45 46 45 46 47 48 47 46 45 44 43 44 45 46 45 44 43 42 43 42 43 42 41 40 41 42 41 40 39 38 39 38 39 38 39 38 37 36 37 36 35 34 33 34 33 32 33 32 33 34 33 32 33 32 33 34 33 32 33 34 33 34 35 34 35 34 33 34 35 36 35 34 33 32 31 30 29 28 29 28 27 26 27 26 25 26 27 28 29 30 31 30 29 28 27 28 27 26 25 26 25 24 23 22 23 24 23 24 25 24 23 22 23 22 23 24 25 26 25 26 25 26 27 28 27 26 25 24 25 26 25 24 23 24 25 24 25 24 25 24 23 24 25 24 25 24 25 24 25 26 27 28 27 28 27 28 27 28 27 26 27 26 25 26 27 28 29 30 31 30 31 32 33 32 33 32 33 34 35 34 33 34 35 36 35 34 35 34 35 36 35 34 33 32 31 32 31 30 29 30 29 28 29 28 29 30 29 30 31 30 29 28 29 28 27 28 27 28 27 26 25 24 23 24 23 24 25 24 25 26 27 28 29 28 27 28 27 26 25 26 27 28 29 30 31 32 31 30 31 30 31 30 29 28 29 30 29 28 29 30 31 30 31 30 31 30 29 28 29 30 29 30 31 30 31 30 31 30 29 30 29 30 31 30 29 30 31 30 29 30 31 30 29 28 27 26 27 28 29 30 31 32 31 32 31 30 29 30 29 30 29 28 27 28 29 28 29 28 27 28 29 30 31 30 31 32 31 32 31 30 29 30 31 32 31 30 29 28 29 28 27 28 27 26 27 28 29 28 29 30 31 30 31 30 29 28 29 28 29 30 31 32 33 32 31 32 31 30 31 32 33 34 33 32 31 32 33 32 33 34 33 32 33 32 31 30 31 32 31 30 31 32 31 30 31 32 33 34 33 34 35 36 35 36 35 34 35 34 33 34 33 34 33 34 35 34 33 34 35 34 35 36 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 29 30 31 30 29 30 29 30 31 32 31 30 31 32 31 32 31 32 33 32 31 30 31 32 33 32 31 32 33 32 31 32 33 34 33 32 31 32 33 34 35 34 33 32 31 30 31 32 33 34 33 34 35 36 37 36 35 34 33 32 31 30 31 30 29 30 31 30 31 30 31 32 31 32 33 34 33 32 33 34 35 36 35 36 35 36 37 36 35 36 37 38 39 38 37 36 37 38 39 40 41 42 43 44 43 44 43 42 43 42 43 42 43 42 43 42 43 42 41 40 41 42 41 42 43 44 45 46 47 48 47 46 47 48 47 46 47 46 45 46 45 44 43 44 45 46 47 46 47 46 47 48 47 46 45 46 45 46 45 44 43 44 43 42 41 42 41 40 41 42 41 42 43 42 41 40 39 40 39 38 39 40 39 38 39 38 39 40 41 42 43 42 43 42 41 42 41 40 41 42 41 40 41 40 41 42 43 42 43 44 45 46 47 46 47 46 45 44 43 44 45 44 43 44 45 46 45 44 45 46 45 44 45 44 45 46 47 46 47 46 45 46 47 46 47 46 45 46 47 48 49 50 51 50 51 50 49 50 49 48 49 50 51 50 49 48 47 46 47 48 49 48 49 50 51 50 51 52 51 52 53 52 53 52 51 50 51 52 51 50 51 50 51 52 51 50 49 50 51 50 49 50 49 48 49 50 49 48 47 46 47 48 47 46 47 46 47 48 49 48 47 48 49 50 51 52 51 50 49 50 51 50 49 48 49 48 47 46 47 46 45 46 47 46 45 44 43 42 41 40 39 40 41 40 41 42 43 42 41 40 41 42 43 44 43 42 43 44 43 44 43 44 43 44 43 42 43 42 43 44 43 44 43 44 45 46 47 48 47 48 49 50 51 50 51 50 51 52 51 50 51 52 51 50 49 50 51 50 49 48 47 46 47 46 47 48 49 50 51 50 51 50 49 50 49 50 49 48 49 50 49 50 49 50 49 50 49 48 49 48 47 46 45 44 45 46 47 48 49 50 51 50 51 52 53 54 55 54 55 56 57 56 55 56 55 54 55 54 53 54 53 52 53 54 55 54 53 54 53 54 53 52 51 50 51 50 49 50 51 52 53 52 53 54 53 52 53 52 51 52 53 54 53 54 55 56 55 54 53 52 51 50 49 50 49 50 51 52 51 50 51 50 49 50 51 50 49 50 49 48 47 48 47 48 47 48 47 46 47 48 49 48 47 48 49 50 49 48 49 48 49 48 47 48 49 50 51 52 51 52 51 50 49 48 47 46 47 46 47 48 47 46 45 44 45 44 45 44 43 44 43 44 43 42 41 40 41 42 43 44 45 44 43 44 43 42 43 42 41 42 43 42 43 44 43 44 43 44 43 44 43 42 41 42 41 40 39 40 39 40 41 40 41 42 41 40 41 42 43 44 45 46 45 46 45 46 45 46 45 46 45 46 47 46 45 44 43 42 41 40 41 42 41 42 43 42 43 42 43 42 43 42 41 40 39 40 41 40 39 38 39 40 39 38 37 36 37 38 37 36 35 34 33 34 35 36 35 34 33 34 33 32 31 30 29 28 29 30 29 28 29 28 27 28 29 30 31 32 33 34 35 34 35 34 33 34 33 32 31 30 29 30 31 30 31 30 31 30 29 28 27 26 25 24 23 24 23 24 25 26 25 26 27 28 29 28 27 28 27 26 27 28 29 28 27 26 27 28 29 30 31 30 31 32 33 32 31 32 33 34 35 36 35 34 35 36 37 36 37 38 37 38 37 38 37 38 39 40 41 40 39 40 41 40 39 38 39 40 41 42 43 42 43 42 41 42 41 40 39 40 39 38 39 40 39 38 37 38 39 38 39 38 37 36 37 36 37 36 37 36 37 38 39 40 41 42 43 42 43 42 41 42 41 40 41 40 41 40 39 40 41 40 39 40 39 38 37 38 39 38 37 36 35 36 37 38 39 38 39 40 41 42 43 42 43 42 43 44 45 44 43 42 41 40 39 40 39 40 39 38 37 38 37 36 35 34 33 34 35 36 35 34 35 36 35 34 35 36 35 36 37 38 39 38 37 36 35 34 35 36 37 38 39 40 39 40 41 42 41 42 43 42 41 42 43 42 43 44 45 44 45 44 43 42 43 42 43 44 45 46 47 46 45 46 45 44 45 46 47 46 45 46 45 46 47 48 49 48 49 48 49 48 47 48 49 48 47 46 45 46 45 44 43 42 41 42 41 42 43 42 41 40 41 42 41 42 43 42 43 42 43 42 41 42 43 42 43 42 43 44 45 44 45 46 47 46 47 48 49 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 39 40 41 40 39 40 39 40 39 38 37 38 39 40 39 40 41 42 43 44 43 44 43 42 41 40 41 40 41 40 39 38 39 38 37 36 37 38 39 40 39 38 37 38 39 38 37 36 35 36 37 38 37 36 35 36 35 34 33 32 33 32 31 32 31 32 31 30 29 28 27 28 27 28 29 30 31 32 31 32 33 32 33 32 31 30 31 32 33 32 33 34 35 34 35 36 35 34 33 34 33 32 33 34 33 32 31 32 33 32 31 30 31 30 29 28 29 30 29 30 29 28 27 28 27 26 27 28 27 26 25 26 27 26 25 24 23 22 21 20 19 20 19 20 21 20 21 22 21 20 21 22 23 24 23 22 23 22 21 22 21 20 21 22 21 22 21 20 21 22 23 22 21 22 23 24 23 24 25 26 27 28 27 26 27 26 27 28 29 30 31 32 33 32 33 34 33 32 33 32 33 34 35 34 33 34 35 34 35 34 33 32 31 32 33 32 31 30 31 32 33 34 35 34 35 34 35 34 33 34 35 36 35 36 35 36 35 36 35 36 35 36 35 34 33 34 33 34 33 32 31 32 33 34 33 34 35 36 37 38 39 40 39 38 37 36 37 36 37 36 37 36 37 36 35 36 35 34 35 36 37 36 35 36 37 36 37 36 35 36 37 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 46 45 44 45 46 45 44 43 42 43 42 43 44 43 42 43 42 43 42 43 44 45 44 45 46 47 46 47 46 47 48 47 46 45 44 45 46 47 46 47 48 47 46 47 48 47 48 47 46 47 46 45 44 43 42 43 44 45 44 45 46 47 46 47 48 49 48 49 50 49 50 49 48 47 46 45 44 43 44 45 44 43 44 45 46 47 48 47 48 49 48 47 46 45 46 45 46 45 44 43 42 43 42 41 40 41 42 43 44 43 42 41 40 41 42 43 44 43 44 45 44 43 44 45 46 47 48 49 48 47 48 49 50 49 48 47 46 47 46 45 46 45 44 43 42 41 42 41 42 41 40 39 38 39 38 37 36 37 38 39 40 41 40 39 38 37 38 37 36 37 38 37 38 39 38 39 40 39 38 37 36 35 36 37 38 37 38 39 38 39 38 39 38 39 40 41 42 43 42 43 44 43 42 43 44 45 44 45 44 43 44 43 44 43 42 43 42 41 40 41 42 41 40 41 40 41 42 41 42 43 42 43 42 41 42 41 42 41 40 41 40 41 42 43 42 41 42 43 44 45 44 43 42 41 42 43 42 41 40 41 42 43 44 43 44 45 44 45 46 47 48 47 46 45 44 43 44 43 42 41 42 41 42 43 42 41 42 43 42 43 42 43 42 41 40 39 40 39 40 41 40 41 42 41 42 43 42 41 40 39 40 41 40 39 38 39 40 39 40 39 40 41 40 39 38 37 36 35 36 35 34 35 34 33 32 31 32 31 30 31 32 33 32 31 30 31 32 33 32 33 32 33 32 33 32 31 32 33 34 35 36 37 36 35 34 35 36 37 38 37 36 37 38 37 36 37 36 35 36 37 38 37 38 39 40 39 38 39 40 39 38 39 38 39 40 39 38 37 36 37 36 37 36 37 36 35 36 37 38 39 38 39 40 39 38 39 40 39 38 37 38 37 36 37 38 39 40 39 40 39 40 41 40 39 40 41 42 41 42 41 40 39 40 39 38 39 38 37 38 37 36 35 36 35 36 37 36 37 36 35 34 33 34 35 34 35 34 33 32 33 32 31 30 29 28 29 30 31 30 31 30 31 32 33 32 33 34 35 34 33 32 31 32 33 32 33 32 31 30 31 32 33 32 31 30 31 32 33 34 33 32 31 32 33 32 31 32 31 32 31 32 31 30 29 28 29 28 29 30 29 30 29 28 27 26 27 28 27 28 29 28 29 28 27 26 27 26 25 24 25 24 23 22 23 24 23 24 25 26 27 26 25 26 25 24 23 24 23 22 23 24 23 22 21 20 21 22 23 24 23 22 23 24 25 24 23 24 23 24 23 24 23 22 21 22 23 22 23 22 21 22 23 24 25 26 25 26 27 26 27 28 27 28 29 30 31 30 31 30 31 32 31 30 31 30 31 30 29 28 27 26 25 26 25 26 27 26 25 24 25 24 23 24 23 22 23 24 25 24 25 24 25 26 25 26 27 26 25 26 27 28 27 26 25 24 23 22 21 20 21 20 19 20 19 20 21 22 23 24 25 26 25 24 25 26 25 24 23 22 23 24 25 24 25 24 25 24 23 24 23 24 25 26 27 28 29 30 31 30 31 32 33 32 31 32 31 30 29 30 31 30 29 30 31 32 31 32 33 34 35 34 35 34 35 36 35 36 37 38 39 40 41 40 41 42 43 42 43 44 43 42 41 42 41 40 41 42 41 40 39 38 37 36 37 38 37 38 37 38 39 40 41 42 41 42 43 44 45 44 43 42 43 44 45 44 43 42 41 42 43 44 43 42 43 42 41 42 41 40 39 40 41 42 41 40 39 40 39 38 39 38 37 36 37 38 37 38 37 36 35 34 33 34 35 34 35 36 35 36 37 38 37 38 39 38 39 38 39 40 41 42 41 42 41 40 41 40 39 40 39 40 39 40 39 38 39 40 39 40 39 38 37 38 39 40 39 40 39 38 37 38 37 38 39 40 41 40 39 40 39 40 41 40 41 42 41 40 39 40 39 38 39 38 39 38 39 40 39 40 41 42 41 42 43 42 43 44 43 44 43 42 41 42 43 44 43 44 45 44 43 44 43 42 41 40 39 38 37 38 37 36 35 36 37 36 35 34 33 34 33 34 33 32 33 34 33 34 33 34 35 34 35 36 37 36 37 38 37 36 35 36 35 34 35 34 33 34 35 34 35 36 35 34 35 34 33 34 35 34 35 34 33 34 33 34 33 34 33 32 33 34 35 36 35 34 35 36 37 36 35 36 37 38 37 38 37 38 37 36 35 34 33 32 33 32 31 30 29 30 31 32 33 34 35 34 33 32 31 30 31 30 29 28 27 28 29 28 29 30 29 28 29 28 29 28 29 28 29 30 31 32 31 30 31 32 33 32 33 32 33 32 31 30 29 30 29 30 31 32 33 34 33 34 33 34 33 32 33 32 33 34 33 34 33 32 33 34 33 32 31 32 31 32 31 32 31 30 29 30 29 28 29 30 31 32 31 30 31 30 29 30 31 30 31 30 29 28 29 28 27 28 27 26 27 26 25 24 23 22 21 20 21 22 23 22 21 22 21 20 19 20 19 20 19 20 21 20 19 20 19 20 21 20 21 22 23 24 25 24 23 24 23 24 23 22 21 20 19 18 17 18 17 18 19 18 17 16 17 16 17 16 15 16 17 18 17 18 17 18 19 18 19 18 19 18 19 20 19 20 19 18 19 20 19 18 19 20 19 18 17 18 17 16 15 14 15 16 17 16 17 16 17 16 15 16 15 14 13 12 13 14 13 12 13 12 13 12 13 14 15 14 15 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 8 9 8 7 6 7 8 7 6 7 6 5 6 7 8 7 8 9 10 9 10 9 10 11 10 9 8 7 8 7 6 5 6 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 2 3 2 1 2 3 2 3 4 3 4 3 2 3 2 1 2 3 4 5 6 5 6 5 6 5 4 5 6 5 6 5 6 5 4 5 4 5 4 5 6 5 6 5 6 5 6 7 6 5 6 5 4 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 7 6 5 4 3 2 3 4 3 4 5 6 7 6 7 6 5 6 7 8 9 8 9 10 11 10 9 10 9 8 9 8 9 10 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 9 8 7 6 5 6 5 4 5 6 7 6 5 6 5 4 5 6 5 6 5 4 5 6 5 6 5 6 5 6 7 6 5 4 3 4 3 4 3 2 1 2 3 4 5 6 5 4 5 6 5 4 5 4 3 4 5 4 5 4 3 4 5 6 7 8 9 8 7 8 9 8 9 10 9 10 11 12 13 14 15 16 15 14 13 12 11 10 9 10 9 10 11 10 11 12 11 12 11 10 9 8 7 8 9 8 9 10 9 8 9 8 9 10 11 10 9 10 11 12 13 12 13 12 13 12 13 12 11 10 11 10 11 10 11 10 9 10 11 12 13 14 13 12 13 12 13 12 13 12 11 12 13 14 13 14 13 12 11 12 13 14 15 16 15 16 17 18 17 16 17 16 15 16 17 16 17 18 19 20 19 18 19 20 19 20 21 22 21 22 21 20 21 20 19 18 17 18 17 16 15 14 13 14 15 16 17 16 15 14 13 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 20 21 22 21 20 21 20 21 20 19 18 19 20 21 22 21 20 21 22 23 22 23 22 23 22 23 24 25 24 25 26 25 26 27 26 27 26 27 26 27 28 29 28 29 30 29 30 29 28 29 30 29 28 27 26 27 26 27 28 29 28 27 28 29 30 31 30 31 30 31 32 31 32 33 34 33 32 33 34 33 32 33 34 33 34 33 32 33 34 35 34 33 32 31 32 31 30 29 30 29 28 27 28 27 26 27 28 29 30 31 32 33 32 31 32 33 32 31 30 29 30 29 28 27 28 29 28 27 26 27 26 27 26 27 28 27 28 27 26 25 26 27 26 27 28 27 26 25 26 25 24 23 22 23 22 23 22 23 24 23 22 23 24 25 24 25 26 25 24 25 24 25 26 25 26 25 24 25 24 25 26 25 26 25 24 25 26 25 24 25 24 25 24 23 22 21 22 21 22 21 22 23 24 23 24 25 26 27 28 29 30 29 30 29 28 29 28 27 28 29 28 27 28 27 26 25 26 27 26 25 26 25 26 25 26 27 26 27 26 27 28 27 28 27 26 25 24 25 24 23 24 25 24 25 26 25 26 27 28 29 28 29 30 31 32 33 34 35 34 33 32 31 30 29 30 29 28 27 26 27 26 27 26 27 28 27 28 29 30 29 30 31 32 33 34 35 34 33 34 35 34 35 34 35 34 35 34 33 34 33 34 35 36 37 38 37 36 37 38 39 40 39 38 37 38 39 38 37 36 35 36 37 38 37 36 37 36 35 34 33 34 35 34 33 32 33 32 33 34 33 34 35 36 37 36 37 38 39 38 39 40 39 38 39 38 39 40 39 38 39 38 37 36 37 38 37 36 37 38 37 36 37 36 35 34 33 34 35 36 35 36 37 36 37 36 35 36 37 36 37 36 37 36 37 36 37 36 35 34 33 32 33 34 35 34 35 34 33 34 33 34 33 32 31 30 31 30 31 30 29 30 29 30 31 30 29 28 27 28 29 28 27 28 27 26 27 28 29 28 27 26 27 26 27 28 27 28 27 26 25 26 27 28 29 28 29 28 29 30 31 32 31 32 31 30 29 30 31 32 31 32 31 30 31 32 31 32 31 32 33 34 33 34 33 34 33 32 31 32 33 32 31 32 31 32 33 32 33 32 31 30 29 30 29 28 27 28 29 28 27 26 25 24 25 24 23 22 21 20 21 20 21 20 19 20 21 22 23 22 23 22 23 22 23 24 25 26 25 24 23 24 23 22 21 20 19 18 19 20 19 18 19 20 19 20 19 20 19 18 19 20 21 20 21 20 19 18 19 20 21 20 21 22 21 20 19 20 19 20 19 20 21 20 21 20 19 20 21 22 23 22 23 22 21 20 21 20 21 20 21 22 21 22 21 22 23 22 21 22 21 22 23 22 21 22 23 22 23 24 25 26 27 26 25 26 25 24 25 26 25 24 23 24 25 24 25 26 25 24 25 24 23 24 23 22 21 20 19 20 19 20 21 20 21 20 21 22 23 24 23 24 25 24 23 24 23 22 21 20 19 20 19 20 19 20 19 18 17 18 19 18 17 18 19 18 17 16 17 16 17 16 15 14 13 12 11 10 11 10 11 10 11 12 11 12 13 14 15 14 15 14 13 14 15 14 13 12 13 12 13 12 13 12 11 12 13 14 15 16 15 14 13 12 13 12 13 14 13 14 15 16 15 16 15 16 17 16 17 16 17 16 17 18 17 16 15 16 15 16 15 14 13 12 11 10 11 10 9 8 9 10 11 12 11 12 11 12 13 14 13 14 15 14 13 12 13 12 11 10 11 10 11 10 9 10 11 12 13 12 13 14 15 16 15 14 15 14 13 12 13 14 13 12 11 12 13 12 13 12 13 14 15 14 13 12 11 10 11 10 9 10 9 8 9 8 9 10 9 8 7 8 7 6 7 8 9 10 9 8 9 8 7 8 9 8 7 8 9 10 11 12 11 12 13 12 13 12 11 10 9 8 9 10 11 12 13 12 13 14 15 14 15 14 15 16 15 16 17 16 17 16 15 14 13 12 11 10 9 10 9 10 11 10 11 12 13 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 6 5 6 7 8 9 10 9 10 9 8 9 10 9 8 7 8 7 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 2 1 0
99 100 101 102 103 102 101 100 99 100 101 100 99 98 97 98 97 96 97 98 97 96 97 96 95 96 95 96 97 98 97 98 97 96 95 94 95 94 95 96 97 96 97 98 97 98 99 100 101 102 101 102 103 104 105 104 103 102 101 102 101 102 101 102 101 100 99 98 97 98 99 100 99 98 97 98 99 98 97 96 95 94 95 96 97 96 97 96 95 94 95 94 95 96 95 96 97 98 99 98 99 100 99 100 99 100 99 100 99 98 99 98 99 98 99 98 97 96 95 94 93 92 93 92 93 94 93 94 93 92 93 94 93 92 91 92 93 94 93 92 91 92 91 90 91 90 91 92 91 90 89 88 89 88 89 90 91 92 93 94 93 92 91 90 91 90 89 90 91 92 93 92 91 90 91 92 91 92 91 90 91 92 91 92 91 92 91 92 91 90 89 88 87 86 85 86 85 86 85 86 87 88 87 86 85 84 85 84 85 84 83 84 85 84 83 84 85 84 83 82 81 82 83 84 85 84 85 86 87 86 85 84 85 84 85 86 85 84 83 82 81 80 79 80 79 78 77 78 79 80 81 82 81 80 81 80 79 78 77 76 75 74 75 74 73 72 71 72 73 72 73 72 71 72 71 70 69 68 67 68 67 66 67 66 65 64 65 64 65 66 67 68 69 70 69 70 71 70 71 72 73 74 75 76 75 74 75 76 77 76 77 76 75 74 73 72 73 74 75 76 75 74 73 72 71 72 71 70 69 68 67 68 67 66 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 55 54 53 52 53 54 55 56 55 54 53 52 53 52 51 50 51 50 49 48 47 48 49 48 47 48 47 48 47 46 45 44 43 42 41 42 43 44 45 44 45 46 47 46 45 44 45 46 45 44 43 44 45 46 45 44 43 42 43 42 41 42 41 42 41 42 41 42 41 42 43 44 43 44 45 44 45 46 45 44 45 44 43 44 45 46 47 46 47 46 47 48 47 48 47 46 47 46 47 48 47 48 49 50 49 48 49 48 49 48 47 48 49 48 49 50 51 52 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 60 59 60 59 58 59 58 57 58 57 56 57 58 59 60 61 62 61 62 63 62 61 60 59 60 59 60 61 62 61 60 59 60 61 62 63 64 63 64 65 66 67 68 67 66 65 66 67 68 67 68 69 68 67 66 67 68 69 70 69 70 69 70 69 68 69 70 69 68 69 70 71 72 71 70 69 70 69 68 69 68 69 70 69 68 69 68 67 66 65 66 67 68 69 70 71 70 69 70 69 68 67 66 67 68 69 68 69 68 69 70 71 70 71 72 73 72 73 74 75 76 75 76 77 78 77 76 75 76 75 74 75 76 77 78 77 76 77 76 77 78 77 78 77 78 79 80 81 80 79 80 81 80 79 78 79 80 79 80 81 82 81 80 79 78 77 78 79 78 77 76 75 74 73 74 75 74 75 76 75 76 75 74 73 72 71 70 69 68 69 68 69 70 69 68 69 68 67 68 67 66 65 64 63 64 65 64 63 62 63 62 63 64 63 62 63 62 63 62 61 60 59 58 57 56 57 58 59 60 59 60 61 62 61 60 61 62 61 62 63 62 63 62 63 62 63 64 65 64 65 66 67 68 67 68 69 70 71 70 69 68 67 66 65 64 63 64 65 66 65 64 65 64 65 66 67 66 67 66 65 66 67 66 65 66 65 64 65 64 63 64 63 62 61 60 59 60 61 60 59 60 59 58 59 58 57 56 57 58 57 56 57 58 59 60 59 60 61 60 59 60 61 60 61 60 59 60 61 60 59 60 59 60 61 62 61 60 61 62 61 62 63 62 63 62 61 62 61 60 59 58 59 60 61 62 63 64 63 62 61 62 63 62 63 64 63 62 63 62 63 64 65 64 65 64 63 62 61 60 61 62 63 64 63 62 63 62 61 60 59 60 59 58 59 58 57 58 59 60 59 58 57 58 59 60 59 60 59 58 59 58 59 58 59 60 59 60 61 62 63 64 63 62 61 60 61 62 61 62 61 60 61 60 61 60 59 60 61 60 61 60 59 58 57 58 57 56 55 54 55 54 53 52 51 52 53 54 55 54 53 54 53 52 51 52 51 50 51 52 53 52 53 54 53 54 55 56 55 56 55 54 53 52 53 54 53 54 55 54 55 56 55 54 55 56 57 56 55 56 55 54 55 56 55 54 53 52 51 52 51 52 53 54 55 56 57 56 57 58 57 56 55 56 55 56 57 56 55 56 57 58 57 56 57 58 57 56 57 56 57 56 57 58 59 58 59 58 59 58 59 58 59 58 59 58 59 58 59 60 59 60 59 60 59 60 59 60 59 60 61 62 61 60 59 60 61 62 63 64 63 64 65 66 67 66 67 68 67 66 67 66 67 66 65 66 65 64 65 64 63 64 63 62 61 60 59 60 61 60 59 58 59 60 59 58 59 58 59 58 57 56 57 58 59 60 61 62 63 62 63 64 63 62 61 60 61 60 61 60 61 60 61 62 63 62 63 64 65 64 65 66 65 64 63 64 65 64 65 66 67 66 65 64 65 66 65 66 67 68 69 70 71 72 71 70 71 72 73 74 73 72 73 72 73 74 75 76 77 78 77 76 75 74 73 74 73 74 73 74 73 72 73 72 73 74 73 74 75 74 73 72 71 70 69 68 69 70 69 68 69 70 69 70 69 68 69 68 69 68 69 70 71 70 71 72 71 70 71 72 71 70 71 72 71 70 71 72 73 72 71 70 69 68 67 68 67 66 65 64 63 62 61 62 63 62 63 64 65 64 63 62 61 60 59 58 57 58 57 58 57 58 57 56 57 58 57 58 57 58 59 60 61 60 59 58 59 60 61 60 59 60 61 62 63 64 65 64 63 62 63 64 65 64 65 66 65 64 63 64 65 64 65 64 63 62 61 62 61 62 61 60 61 62 63 62 63 64 63 64 63 64 63 62 61 62 63 64 63 64 65 66 67 68 69 68 69 68 67 66 65 66 65 66 67 68 67 68 67 68 69 68 69 68 69 70 71 72 71 70 71 72 73 72 71 70 69 68 67 66 65 66 65 64 63 64 65 64 65 66 65 66 67 66 65 66 65 66 67 68 67 68 69 70 71 72 73 72 71 72 73 72 73 72 73 74 75 74 73 74 73 74 75 76 75 74 75 76 77 76 77 76 77 78 79 80 79 80 79 80 81 80 79 80 79 80 79 78 77 76 77 76 75 74 75 76 77 76 77 78 79 78 77 76 75 76 77 76 75 76 75 76 75 76 75 74 73 74 75 76 75 74 75 74 75 76 77 78 79 80 79 80 81 80 81 80 81 82 83 82 81 80 79 80 79 80 81 80 79 80 79 80 79 78 77 78 79 78 79 78 77 78 77 76 75 76 75 76 75 76 77 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 86 87 86 87 88 87 86 85 86 87 88 89 88 87 86 85 86 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 93 92 91 90 91 92 91 90 91 92 93 92 93 92 91 90 89 88 89 90 91 92 91 90 91 92 91 92 91 92 91 92 93 92 93 94 95 96 95 94 93 94 95 94 95 96 97 98 97 96 95 94 95 94 93 92 91 90 91 92 93 92 91 90 91 90 91 92 93 92 93 92 93 94 93 92 91 90 91 92 93 94 93 94 93 92 91 92 93 94 95 94 95 96 97 96 95 94 95 94 95 94 93 92 91 92 93 92 91 90 91 92 93 94 93 94 93 94 95 96 95 94 95 96 95 94 93 92 93 92 91 90 91 92 93 94 95 96 95 94 95 94 93 94 95 96 97 96 97 98 97 96 97 98 99 98 97 96 95 94 93 94 93 94 95 96 95 96 95 94 93 94 93 92 93 92 91 90 91 92 91 90 91 90 89 88 89 90 91 92 91 90 89 88 89 88 87 88 87 86 85 86 87 88 89 90 91 90 89 88 89 88 89 90 91 92 91 90 91 90 89 88 87 88 89 90 91 92 91 90 89 90 89 90 91 90 89 90 91 90 89 90 91 90 89 90 89 88 87 86 87 86 87 86 85 86 87 88 89 88 89 88 87 88 87 86 87 88 89 90 89 90 89 88 87 86 87 86 85 86 85 84 85 86 87 88 87 86 85 84 85 86 85 84 85 86 85 86 85 84 85 86 85 84 85 84 83 82 83 82 83 82 83 84 85 86 85 84 83 84 85 84 83 84 85 84 85 86 87 86 87 88 87 86 85 84 83 82 83 82 83 82 83 82 83 82 81 80 79 78 77 76 77 76 77 78 77 76 75 74 73 72 73 72 73 72 73 74 73 72 71 72 73 74 73 74 75 76 75 76 75 76 77 76 75 74 75 74 73 74 75 76 75 76 77 78 77 76 75 76 75 74 75 74 75 76 77 76 77 78 79 78 77 78 79 80 81 82 83 84 83 84 83 84 83 84 83 84 85 86 85 86 85 86 85 86 87 88 87 86 85 84 85 86 85 86 85 84 85 86 85 84 85 86 85 84 83 84 83 84 83 84 83 84 85 84 83 82 81 82 81 80 81 80 81 82 83 82 83 82 81 82 83 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 76 75 74 73 74 75 74 75 74 75 74 75 76 75 76 75 74 73 72 73 72 73 72 73 72 71 70 71 70 71 72 71 70 69 70 71 70 69 70 69 70 71 70 71 72 71 70 71 72 73 74 75 76 75 76 77 78 77 78 79 80 79 80 81 80 79 80 81 80 79 80 79 78 77 76 77 78 79 80 79 80 79 80 81 82 83 84 85 86 85 84 85 86 85 86 85 86 87 88 87 86 87 88 89 90 89 88 89 88 89 90 91 92 93 94 95 94 95 96 97 96 95 94 95 96 97 98 97 98 99 100 101 100 99 98 99 100 99 100 99 98 97 98 99 98 97 96 95 96 97 98 99 98 99 98 99 98 97 96 97 96 95 94 95 94 95 96 97 98 99 100 99 98 97 96 97 96 95 96 97 98 97 98 97 98 97 96 97 96 95 94 95 96 97 98 97 96 95 94 95 94 95 96 95 96 97 96 95 96 95 96 97 96 97 96 95 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 88 89 90 91 92 93 92 91 92 93 92 91 92 91 92 93 92 93 94 93 94 95 96 97 96 95 96 95 96 97 96 97 96 97 96 97 98 99 100 101 100 101 102 101 102 103 104 105 106 107 108 109 108 109 110
99 98 97 98 99 100 99 100 99 100 101 102 101 100 101 100 101 102 101 102 103 102 103 104 103 104 105 104 103 102 101 100 99 98 99 100 101 102 103 104 103 102 103 102 103 104 103 102 103 102 103 102 101 102 103 104 105 106 105 106 107 106 105 104 105 106 107 106 105 106 105 106 105 104 105 106 107 106 105 106 105 104 103 104 105 106 107 108 109 110
99 100 101 102 103 104 103 104 103 102 101 100 101 102 101 100 99 100 101 100 101 100 99 98 97 96 97 98 99 100 101 102 103 104 103 102 103 104 103 102 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110

Leave a Reply Cancel reply